Инфы по этому поводу полно. Ниже бэкап базы из консоли, в данном случае FreeBSD:

$mysqldump -u dbuser -p -h dbhost dbname | gzip -9 > dbname.sql.gz

Так, на всякий случай значени ключей:

• u - имя пользователя от БД.
• p - пароль [вводите пароль от базы после ввода строки дампа]
• h - адрес или ip адрес хоста БД [в данном примере dbhost]
• dbname - вводите имя базы
• gzip -9 - сжатие, в данном случае цифра это уровень сжатия, чем больше тем выше.
• dbname.sql.gz - имя архива, можете ввести свое

На заметку. Оказалось, что команда tar это не алгоритм архивирования, а аббревиатура Tape Archiv. А вот bzip/gzip это алгоритмы архивирования. И заархивировать двумя разными алгоритмами можно с помощью той же команды tar, используя разные ключи в командной строке:

gzip компрессия:
#tar -czf xyz.tar.gz <folder name>

bzip2 компрессия:
#tar -cjf xyz.tar.bz2 <folder name>